使用JavaScript和HTML5编码分形树
\ 分形，那些神秘的图形，它们无处不在，但未经训练的眼睛却看不见。今天我们将使用纯 JavaScript 和 HTML5 Canvas API 绘制一个最著名的分形。让我们开始编码吧！
你将学到什么
- 什么是分形树？
- 用纯 JavaScript 编写分形树
- 超越分形树
什么是分形树？
要定义分形树，首先，我们当然必须知道分形的定义。
分形是通过重复数学方程创建的无尽图案，在任何尺度、任何缩放级别上，看起来大致相同。换句话说，一个几何对象，其基本结构，粗糙或碎片化，在不同尺度上重复自身。
所以如果我们分割一个分形，我们会看到整体的缩小版本。
创造"分形"一词的贝努瓦·曼德布罗特在1975年说：
\
\ 很清楚，对吧？
这里有一些例子：
\ 
现在，什么是分形树？
想象一个分支，然后从它延伸出分支，然后每个分支又延伸出两个分支，如此继续……这就是分形树的样子。
它的形式来源于谢尔宾斯基三角形（或谢尔宾斯基垫片）。
如你所见，当改变分支之间的角度时，一个变成了另一个：
今天，我们将得到一个类似于该 GIF 最终形态的图形。
用纯 JavaScript 编写分形树
首先，这是最终成品（你可以在过程中调整它）：
现在让我们一步步地绘制它。
首先，我们用一个合理尺寸的画布和一个包含所有 JS 代码的脚本标签初始化我们的 index.html 文件。
<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> </head> <body> <canvas id="my_canvas" width="1000" height="800"></canvas> <script></script> </body> </html> 然后，我们开始编写 JavaScript。
我们通过 myCanvas 变量访问画布元素，并用 ctx（上下文）变量创建 2D 渲染上下文，从而在 JS 中初始化我们的画布元素。
<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> </head> <body> <canvas id="my_canvas" width="1000" height="800"></canvas> <script> var myCanvas = document.getElementById("my_canvas"); var ctx = myCanvas.getContext("2d"); </script> </body> </html> 是的，getContext 方法添加了允许你绘图的属性和方法，在这种情况下是 2D 绘图。
现在是时候思考了。我们如何定义绘制分形树的算法呢？嗯... 🤔
让我们看看，我们知道分支会变得越来越小。而且每个分支末端都会有两个分支延伸出来，一个向左，一个向右。
换句话说，当一个分支足够长时，在它上面附加两个更小的分支。重复这个过程。
这听起来好像我们应该在某处使用递归语句，不是吗？
回到代码，我们现在定义我们的函数 fractalTree，它应该至少接受四个参数：分支起始的 X 和 Y 坐标，分支的长度，以及它的角度。
在我们的函数内部，我们用 beginPath() 方法开始绘图，然后用 save() 方法保存画布的状态。
<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> </head> <body> <canvas id="my_canvas" width="1000" height="800"></canvas> <script> var myCanvas = document.getElementById("my_canvas"); var ctx = myCanvas.getContext("2d"); function draw(startX, startY, len, angle) { ctx.beginPath(); ctx.save(); } </script> </body> </html> beginPath 方法通常在你开始一个具有固定样式的新线条或图形时使用，比如整条线具有相同的颜色，或相同的宽度。save 方法通过将当前状态推入堆栈来保存画布的整个状态。
现在我们将通过绘制一条线（分支），旋转画布，绘制下一个分支，依此类推来绘制我们的分形树。它是这样的（我将在代码示例下面解释每个方法）：
<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> </head> <body> <canvas id="my_canvas" width="1000" height="800"></canvas> <script> var myCanvas = document.getElementById("my_canvas"); var ctx = myCanvas.getContext("2d"); function draw(startX, startY, len, angle) { ctx.beginPath(); ctx.save(); ctx.translate(startX, startY); ctx.rotate(angle * Math.PI/180); ctx.moveTo(0, 0); ctx.lineTo(0, -len); ctx.stroke(); if(len < 10) { ctx.restore(); return; } draw(0, -len, len*0.8, -15); draw(0, -len, len*0.8, +15); ctx.restore(); } draw(400, 600, 120, 0) </script> </body> </html> 所以我们首先添加三个方法，translate、rotate 和 moveTo，它们"移动"画布、它的原点和我们的"铅笔"，这样我们就可以以我们想要的角度绘制分支。就像我们在绘制一个分支，然后居中这个分支（通过移动整个画布），然后从我们前一个分支的末端绘制一个新分支。
if 语句之前的最后两个方法是 lineTo 和 stroke；第一个向当前路径添加一条直线，第二个渲染它。你可以这样想：lineTo 下达命令，stroke 执行它。
现在我们有一个 if 语句，它告诉何时停止递归，何时停止绘制。restore 方法，正如 MDN 文档中所述，"通过弹出绘图状态堆栈中的顶部条目来恢复最近保存的画布状态"。
在 if 语句之后，我们有递归调用和另一个对 restore 方法的调用。然后是对我们刚刚完成的函数的调用。
现在在你的浏览器中运行代码。你最终会看到一棵分形树！
很棒，对吧？现在让我们让它变得更好。
我们将向我们的 draw 函数添加一个新参数，branchWidth，使我们的分形树更加逼真。
<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> </head> <body> <canvas id="my_canvas" width="1000" height="800"></canvas> <script> var myCanvas = document.getElementById("my_canvas"); var ctx = myCanvas.getContext("2d"); function draw(startX, startY, len, angle, branchWidth) { ctx.lineWidth = branchWidth; ctx.beginPath(); ctx.save(); ctx.translate(startX, startY); ctx.rotate(angle * Math.PI/180); ctx.moveTo(0, 0); ctx.lineTo(0, -len); ctx.stroke(); if(len < 10) { ctx.restore(); return; } draw(0, -len, len*0.8, angle-15, branchWidth*0.8); draw(0, -len, len*0.8, angle+15, branchWidth*0.8); ctx.restore(); } draw(400, 600, 120, 0, 10) </script> </body> </html> 所以在每次迭代中，我们都使每个分支变得更细。我还更改了递归调用中的角度参数，使树更"开放"。
现在，让我们添加一些颜色！还有阴影，为什么不呢。
<!doctype html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> </head> <body> <canvas id="my_canvas" width="1000" height="800"></canvas> <script> var myCanvas = document.getElementById("my_canvas"); var ctx = myCanvas.getContext("2d"); function draw(startX, startY, len, angle, branchWidth) { ctx.lineWidth = branchWidth; ctx.beginPath(); ctx.save(); ctx.strokeStyle = "green"; ctx.fillStyle = "green"; ctx.translate(startX, startY); ctx.rotate(angle * Math.PI/180); ctx.moveTo(0, 0); ctx.lineTo(0, -len); ctx.stroke(); ctx.shadowBlur = 15; ctx.shadowColor = "rgba(0,0,0,0.8)"; if(len < 10) { ctx.restore(); return; } draw(0, -len, len*0.8, angle-15, branchWidth*0.8); draw(0, -len, len*0.8, angle+15, branchWidth*0.8); ctx.restore(); } draw(400, 600, 120, 0, 10) </script> </body> </html> 两种颜色方法都是不言自明的（strokeStyle 和 fillStyle）。还有阴影相关的，shadowBlur 和 shadowColor。
就是这样！保存文件并用浏览器打开它，查看最终产品。
现在我鼓励你玩转代码！改变 shadowColor，fillStyle，制作更短或更长的分形树，改变角度，或尝试添加叶子，这应该很有挑战性 😉
超越分形树
正如我在这篇文章开头所展示的，有不同的分形。用 Canvas API 制作所有这些可能不容易，但应该是可能的。我用 C 编程语言制作了其中一些，我也玩过 p5.js。
p5.js 是一个由艺术家为艺术家制作的开源 JavaScript 库，基于 Processing 语言。你可以绘制或动画任何可以想象的东西。如果你对用代码创作艺术感兴趣，这是必不可少的。他们有一个很棒
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